решите в целых числах уравнение xy+x-5y=-6

xy+x-5y=-6

выразим х через у

xy+x=5y-6

x=5y / (y+1) - 6 / (y+1)

целые числа при знаменателе равным 1 или - 1

если знаменатель = 1 то y=0 x=-6

если знаменатель = - 1 то у=-2 х=10+6=16

выразим у через х

ху-5 у=-х-6

у=-х / (x-5) - 6 / (x-5)

знаменатель = 1 х=6 у=-12

знаменатель = - 1 х=4 у = 10

итак ответ (6 - 12) (4 10) (16 - 2) (-6 0)