На фабрике имеется два сорта чая - по 30 и по 50 руб. за 1 кг. Поскольку килограммов чая каждого сорта нужно взять для получения 500 кг. смеси по 35 руб. за 1 кг?

Пусть х - количество чая по 30 руб, то у - количество чая по 50 руб. По условию задачи х+у=500, то х=500-у. И по условию 30 х+50 у = 35*500. Подставляем первое выражение во втрое. 30 (500-у) + 50 у=17 500, отсюда

15000-30 у+50 у-17500 = 0, отсюда 20 у=2500, то у=125 кг - было чая по 50 руб

500-125=375 кг чая было по 30 руб

ответ: по 30 руб взяли 375 кг чая, по 50 руб взяли 125 кг чая