Упростите выражение : sin (п-а) cos (п+a) tg (-a) / sin (a-3 п/2) ctg (3 п/2+a) cos (a+п/3) =

a) sin (a-pi) = - sin a

cos (a-3pi/2) = - sin a

ctg (a-pi/2) = - tg a=-sin a/cos a

tg (pi+a) = tg a=sin a/cos a

sin (a-pi) + cos (a-3pi/2) / ctg (a-pi/2) - tg (pi+a) = - sin a + (sin a * cos a) / sin a + tg a = - sin a + cos a + tg a

б)

cos (3pi/2-a) = - sin a

cos (6pi-a) = cos a

sin (a+8pi) = sin a

sin (3pi/2+a) = - cos a

Если cos (6 п-a) / 1+sin (a+8 п) - это cos (6 п-a) / (1+sin (a+8 п)), то

1-cos (3pi/2-a) + cos (6pi-a) / (1+sin (a+8pi)) - sin (3pi/2+a) = 1+sin a+cos a / (1+sina)

Если cos (6 п-a) / 1+sin (a+8 п) как то по другому, то смотри сам. Думаю +, -, * и / впихнешь как-то.

в) tg (pi+a) = tg a

tg (5pi/2-a) = ctg a

sin (pi/2-a) = cos a

tg a * ctg a=1

cosa*tg (pi+a) * tg (5pi/2-a) / sin (pi/2-a) - 1=cos a * tg a * ctg a/cos a - 1 = cos a/cos a - 1 = 1-1=0

Все решается с помощью формул приведения.