Сократите дробь:

(2x^2 - x-1) / (x^2-1)

Question

Алгебра

Зиновий

22 июня, 21:19

Сократите дробь:

(2x^2 - x-1) / (x^2-1)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вероничка · Answer 1

Разложим сначала числитель. Для этого решим квадратное уравнение:

2x² - x - 1 = 0

D = 1 + 2•4 = 9 = 3²

x1 = (1 + 3) / 4 = 1

x2 = (1 - 2) / 4 = - 1/2

Тогда 2x² - x - 1 = 2 (x - 1) (x + 1/2) = (x - 1) (2x + 1).

Значит,

(2x² - x - 1) / (x² - 1) = (x - 1) (2x + 1) / (x - 1) (x + 1) = (2x + 1) / (x + 1).

Сократите дробь:(2x^2 - x-1) / (x^2-1)

Сократите дробь:

(2x^2 - x-1) / (x^2-1)