Решить уравнение (х+3) ^4 + (х+5) ^4=16

Question

Алгебра

Радость

13 октября, 10:29

Решить уравнение (х+3) ^4 + (х+5) ^4=16

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Грунятка · Answer 1

2 корня: x = - 3 и - 5

1-я подстановка: x+4=y

(y-1) ^4 + (y+1) ^4=16

раскрываем скобки, сокращаем все лишнее

y^4 + 6y^2-7=0

решаем относительно y^2, получаем 2 корня: 1 и - 7, второй выкидываем

решаем относительно y: y = + 1 и - 1

x=y-4 = - 3 и - 5