Функция y=ax+bx+c свойства и график

y=ax²+bx+c

y=a (x-x₀) ²+y₀; x₀=-b/2a; y₀=y (x₀)

Например:

y=-3x²-2+1

a=-3; b=-2; c=1

1) x₀=-b/2a; x₀=2/-6 = - 1/3

y₀=y (x₀) ; y₀=y (- 1/3) = - 3· (- 1/3) - 2· (- 1/3) + 1=-3·1/9+2/3+1 = - 1/3+1 2/3=1 1/3

(- 1/3; 1 1/3) _вершина параболы

2) D=4-4· (-3) ·1=4+12=16; √D=√16=4

x₁,₂=2+-4/-6; x₁=6/-6=-1; x₂=-2/-6=-1/-3=1/3

-1; 1/3_нули корни функции

ф=-3<0_ось параболы

(0; 1) _точка пересечения параболы осью y

1 1/3_наибольшее значение функции