Работая вместе, двое рабочих за час изготавливают 30 деталей. Первый рабочий изготавливает 60 деталей на 3 часа быстрее второго. Сколько деталей за час изготавливает каждый рабочий? Пусть 1 рабочий изготавливает за час x деталей. Тогда 2 рабочий за час изготавливает (?) деталей. На изготовление 60 деталей 1 рабочий тратит? ч, а 2 рабочий - ? ч. Так как на изготовление 60 деталей 1 рабочий тратит на 3 ч меньше, чем 2, то можно записать уравнение:

Ответ: 20 и 10 деталей в час.

Пусть 1 рабочий изготовляет за час х деталей, тогда второй рабочий у деталей. На изготовление 60 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше, чем второй рабочий.

Получаем систему уравнений:

60/х=60/у + 3

х+у=30

Решаем систему и находим х и у:

х=30-у (1)

60 / (30-у) = 60/у + 3 (2)

(Я запишу сначала решение второго уравнения)

60 у=60 (30-у) + 3 у (30-у)

60 у=1800-60 у+90 у-3 у²

60 у-1800+60 у-90 у+3 у²=0

3 у²+30 у-1800=0|:3

y²+10y-600=0

D=25+600=625

x=-5+25=20

x=-5-25=-30 не удовлетворяет условию

Следовательно подставляем в первое уравнение:

20=30-у

у=10

Ответ: 30 и 10.