Помогите решить тригонометрическое уравнение tgx=ctgx

Question

Алгебра

Андроник

16 октября, 03:50

Помогите решить тригонометрическое уравнение tgx=ctgx

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Максимильяныч · Answer 1

Tgx=ctgx

sinx/cosx=cosx/sinx

sin^2x=cos^2x

cos^2x-sin^2x=0

cos2x=0

2x=pi/2+pik

x=pi/4+pik/2

Котя · Answer 2

tgx=ctgx

замечаем что ctgx=0 не является решением уравнения значит можно разделить право лево на ctgx

tgx:ctgx=ctgx:ctgx

tg ²x=1

tgx=1

x=π/4+πN

tgx=-1

x=-π/4+πN