Найдите сумму всех натуральных чисел которые при делении на 4 дают в остатке 1 и не превышают 145

Question

Алгебра

Купава

10 июля, 02:33

Найдите сумму всех натуральных чисел которые при делении на 4 дают в остатке 1 и не превышают 145

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Малана · Answer 1

Это арифметическая прогрессия 1,5,9,13 ... 145

общая формула поргрессии

А_n = 1 + 4 (n-1)

Для 145 n сейчас вычислим

145 = 1 + 4 (n-1)

144 = 4 (n-1)

36 = n-1

37 = n

Сумма арифметической прогрессии

S_n = (A_1 + A_n) n/2 = (1+145) * 37/2 = 2701