Приведите пример иррационального биквадратного уравнения, в котором все четыре корня были бы посторонними, или докажите, что такого уравнения не существует.

Если даете пример, то если не трудно с решением.

√ (3x⁴-9x²+10) = x²-3

3x⁴-9x²+10 = (x²-3) ²

3x⁴-9x²+10=x⁴-6x²+9

2x⁴-3x²+1=0, t=x²

2t²-3t+1=0

D=9-2·4=1

t₁ = (3-1) / 4=1/2 значит x₁=1/√2, x₂=-1/√2

t₂ = (3+1) / 4=1 значит x₃=1, x₄=-1

Все эти корни при подстановке в правую часть уравнения дают отрицательное число, т. е. не являются решениями. исходного уравнения.