С туристской базы вышла группа лыжников. Через 20 мин вслед за ней вышел опоздавший лыжник, который после 40 мин ходьбы догнал группу. С какой скоростью двигался опоздавший лыжник, если его скорость была больше скорости группы на 5 км/ч?

Между моментом старта и моментом когда отставший догнал группу прошел час, в течение часа группа ехала со скоростью Хкм/ч, и прошла то же расстояние, что и лыжник за 40 мин со скоростьюХ+5 км/ч, запишем

Х*1 = (2/3) * (Х+5)

раскроем скобки

Х = (2/3) * Х + (10/3)

иксы переносим в левую часть

Х - (2/3) * Х = (10/3)

(1/3) * Х = (10/3)

Х = (10/3) / (1/3)

Х=10 км/ч

нам надо найти скорость отстающего, она у нас Х+5, тоесть 10+5=15 км/ч

ответ 15 км/ч

можно еще вариант рассуждения использовать такой: опоздавший ехал на треть часа меньше, т к расстояние одно и тоже, то его скорость должна быть на треть больше (тоесть на (1/3) * Х), т к его скорость НА (1/3) * Х больше скорости группы или НА 5 км/ч больше, то (1/3) * Х=5; отсюда Х=5 / (1/3) ; Х=15 км/ч