Автомобиль был задержан у шлагбаума на 12 минут, а затем на расстоянии 60 км/ч наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найдите первоначальную скорость автомобиля.

12 мин = 12/60 = 0,2 часа

х - первоначальная скорость автомобиля,

(х + 15) - увеличенная скорость автомобиля

60:х - планируемое время в пути

60: (х + 15) - действительное время в пути, которое на 0,2 часа меньше планируемого

Уравнение:

60:х - 60: (х + 15) = 0,2

60 (х + 15) - 60 х = 0,2 х (х + 15)

60 х + 900 - 60 х = 0,2 х² + 3 х

0,2 х² + 3 х - 900 = 0

D = 9 + 4·0,2·900 = 729

√D = 27

х₁ = (-3 - 27) : 0,4 = - 75 (не подходит, т. к. скорость не может быть отрицательной)

х₂ = (-3 + 27) : 0,4 = 60

Ответ: первоначальная скорость автомобиля была 60 км/ч