Докажите что в десятичной записи числа 2^100 есть хотя бы 4 одинаковые цифры

Question

Алгебра

Всеволодушка

14 августа, 15:13

Докажите что в десятичной записи числа 2^100 есть хотя бы 4 одинаковые цифры

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лиза · Answer 1

2¹⁰⁰ = (2¹⁰) ¹⁰ = (1024) ¹⁰< (1000) ¹⁰ = (10³) ¹⁰=10³⁰

10³⁰ - это 1 с 30-ю нулями, то есть 31-значное число

если у нас есть 31 цифра, то обсолютно точно, что хотябы одна из них посвторяется не менее 4 раз.