Решите систему уравнений:

x^2+y^2=5

2x^2-y^2=7

{x^2+y^2=5,

{xy=2;

x^2+2xy+y^2-2xy=5,

(x+y) ^2-2xy=5;

(x+y) ^2-2*2=5;

(x+y) ^2=9;

[x+y=-3,

[x+y=3;

[y=-3-x,

[y=3-x;

[-x (3+x) = 2,

[x (3-x) = 2;

Условие задачи:

Решите систему уравнений

x2 + y = 7

2x2 - y = 5

Решение:

Решите систему уравнений

x2 + 2x2 = 7 + 5

3x2 = 12

x2 = 4

x = ±2

Вычислим соответствующие значения y при x=-2 и 2, подставив эти значения в первую формулу системы:

- при x=-2: y = 7 - (-2) 2 = 7 - 4 = 3;

- при x=2: y = 7 - 22 = 7 - 4 = 3;

Имеем следующие решения: (-2; 3) и (2; 3).

Ответ: (-2; 3) и (2; 3)