Решите неравенство 5 (х-2) (х+3) меньше 0

5 (x-2) (x+3) <0

(5 х-10) (х+3) <0 - вносим 5 за скобку

5x^2+15x-10x-30<0 - раскрываем скобки

5x^2+5x-30<0 - упрощаем

x^2+x-6<0 - ещё упрощаем

x^2+x-6 = 0

D = 1+24=25=5^2

X1 = (-1-5) / 2=-3

X2 = (-1+5) / 2 = 2 - Приравниваем к 0 и решаем как квадратное уравнение

строим числовую прямую и отмечаем на ней корни уравнения.

получили числовые промежутки (-бесконечность; -3) ; (-3; 2) ; (2; +бесконечность).

дальше подставляем число из любого промежутка и смотрим на значение неравенства.

Получаем промежуток (-3; 2)

Ответ: (-3; 2)