Упростите выражение: (sin 2x + sin 5x + sin 8x) / (cos 2x + cos 5x + cos 8x)

Question

Алгебра

Наша

29 декабря, 21:52

Упростите выражение: (sin 2x + sin 5x + sin 8x) / (cos 2x + cos 5x + cos 8x)

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Катюха · Answer 1

(sin5x+2sin5xcos3x) / (cos5x+2cos5xcos3x) = [sin5x (2+cos3x) ]/[cos5x (2+cos3x) ]=sin5x/cos5x=tg5x

Нинуля · Answer 2

В числителе преобразовать сумму sin2x+sin8x=2sin (2x+8x) / 2*cos (2x-8x) / 2=2sin5x*cos3x, в знаменателе cos2x+cos8x=2cos5x*cos3x. В числителе вынести за скобку sin5x, в знаменателе cos5x. Выражения в скобках сократятся, останется sin5x/cos5x, то есть tg5x - это и есть ответ.