Помогите решить задачу 4 cos 3x + 3 sin 3 x = 5

Вначале выносим 5 за скобку

sin 11x + 0,8 cos 3x + 0,6 sin 3x = 0

вводим некий угол а; sin a = 0,8; cos a = 0,6 (sin^2 + cos^2 = 1)

Вспоминаем о существовании формулы sin (a+3x) = sin a cos 3x + cos a sin 3x

Переносим sin 11 х вправо, а чтобы минус исчез превращаем его в sin (11x+pi)

Имеем равенство синусов

sin (a+3x) = sin (11x+pi)

Раз равны синусы, то с точностью до периода 2 pi равны и аргументы

a+3x = 11 x + pi + 2 pi m

8 x = a - 3 pi Поскольку а = arcsin (4/5) + 2pi m

x = (1/8) (arcsin (4/5) - pi m)

Перед pi m можно и плюс поставить. m все равно целое число, котоое может быть и положительным и отрицательным