4.17 Найдите производную функции в любой точке х е R:

д) у = 5 х2; е) у = - х2;

ж) у = 5 х2 + Зх; з) у = Зх2 - Зх + 1; и) у = ах2 + Ьх + с.

4.18 а) у = х3 + х2 + х; 6) у = х3 - х2 - х;

в) у = 5 х3; г) у = - х3;

д) у = 2x3 - Зх2 + х; е) у = Зх3 - 4 х + 2;

4.20 Вычислите значение производной функции f (x) в точке лг0, если:

а) f (x) - 4xs - Зх2 - 2 х, х0 = 0;

б) / () = - 53 + 72 + х, 0 = 1;

в) f (x) = - х3 + 4 х + 5, х0 = - 1;

г) / (х) = 4 х3 + х2 - Зх + 3, х0 = - 2.

Question

Алгебра

Леруня

17 июля, 17:02

4.17 Найдите производную функции в любой точке х е R:

д) у = 5 х2; е) у = - х2;

ж) у = 5 х2 + Зх; з) у = Зх2 - Зх + 1; и) у = ах2 + Ьх + с.

4.18 а) у = х3 + х2 + х; 6) у = х3 - х2 - х;

в) у = 5 х3; г) у = - х3;

д) у = 2x3 - Зх2 + х; е) у = Зх3 - 4 х + 2;

4.20 Вычислите значение производной функции f (x) в точке лг0, если:

а) f (x) - 4xs - Зх2 - 2 х, х0 = 0;

б) / () = - 53 + 72 + х, 0 = 1;

в) f (x) = - х3 + 4 х + 5, х0 = - 1;

г) / (х) = 4 х3 + х2 - Зх + 3, х0 = - 2.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мирон · Answer 1

4.17

а) y'=2x

б) y'=2x-1

в) y'=2x

г) y'=2x

д) y'=10x

е) y'=-2x

ж) y'=10x+3

з) y'=6x-3

и) y'=2ax+b

4.18

а) y'=3x²+2x=1

б) y'=3x²-2x-1

в) y'=15x²

г) y'=-3x²

д) y'=6x²-6x+1

е) y'=3x²-4

ж) y'=-3x²+10x-8

з) 3ax²+bx+c

4.20

a) f' (x) = 12x²-6x-2

f' (0) = - 2

б) f' (x) = - 15x²+14x+1

f' (1) = - 15+14+1=0

в) f' (x) = - 3x²+4

f' (-1) = - 3=4=1

г) f' (-2) = 48-4-6=38

4.21

а) y'=2x+6

2x+6=0⇒2x=-6⇒x=-3

2x+6<0⇒x<-3⇒x∈ (-∞; -3)

2x+6>0⇒x>-3⇒x∈ (-3; ∞)

б) y'=3x²+6x

3x (x+2) = 0⇒x=0 U x=-2

3x (x+2) <0⇒-2
3x (x=2) >0⇒x0⇒x∈ (-∞; -2) U (0; ∞)

в) y'=x²-6x+9 = (x-3) ²

(x-3) ²=0⇒x=3

(x-3) ²<0 нет решения

(x-3) ²>0⇒x3⇒x∈ (-∞; 3) U (3; ∞)

г) y'=3x²+10x-13

3x²+10x-13=0

D=100+156=256

x = (-10-16) / 6=-13/3 U x = (-10+16) / 6=1

3x²+10x-13<0⇒x∈ (-13/3; 1)

3x²+10x-13>0⇒x∈ (-∞; -13/3) U (1; ∞)