Докажите неравенство

a^2-8ab+17 b^2-2b+3>0

Question

Алгебра

Антоха

15 апреля, 12:46

Докажите неравенство

a^2-8ab+17 b^2-2b+3>0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Валяха · Answer 1

Правая часть неравенства может быть преобразована так: (a-4b) ^2+b^2-2b+1+2.

Значит неравенство приобретает вид:

(a-4b) ^2 + (b-1) ^2>-2

Что очевидно, т. к. слева выражение неотрицательно, а справа отрицательно.

Докажите неравенствоa^2-8ab+17 b^2-2b+3>0

Докажите неравенство

a^2-8ab+17 b^2-2b+3>0