Разность двух натуральных чисел равна 12, а сумма чисел, обратных им равна 1/8. Найдите эти числа.

Пусть одно число а второе в Их разность а-в=12. Найдём сумму им обратных 1/а+1/в=1/8. Найдём а=12+в подставим во второе уравнение 1/12+в + 1/в=1/8 Общий знаменатель 8 в (12+в). получим 8 в+8 в+96 = 12 в+в*в. Получили квадратное уравнение в*в-4 в-96=0 Решаем 2 + - корень из 4 + 96 = 2 + - корень из 100 = 2 + - 10 корни 12 и - 8. Удовлетворяет 12. в=12 а = 24