Биссектриса треугольника разбивает сторону на отрезки равные 6 и 10. Найдите площадь треугольника если его периметр равен 40

Ну в общем, так.

площадь по формуле S = 1/2 a h где а - основание, h - высота, естественно.

сторона АВ (пусть будет так) делится на 2 отрезка = 6 и 10, т. е длина этой стороны 16 см.

биссектриса неизвестна (?) найдем по формуле L = a * корень из 3/2

а = 16, подставляем, ответ 8 на корень из 3

далее, нужно найти основание АС, из периметра. АС=Р - 2*16

АС = 8

по теореме, биссектриса треугольника=его высоте = 8 на корень из 3

подставляем значения в формулу

S = 1/2 * 8 * 8 корень из 3 ответ 32 на корень из 3