Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Найдите исходное число.

Question

Алгебра

Нюра

1 февраля, 14:59

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Найдите исходное число.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антониана · Answer 1

x²+y²=13

10x+y-9=10y+x

x²+y²=13

9x-9y=9

x²+y²=13

x-y=1

x²+y²=13

x=1+y

(1+y) ²+y²=13

1+2y+y²+y²=13

2y²+2y-12=0

y²+y-6=0

Δ=1²-4*1 * (-6)

Δ=1+24

Δ=25

√Δ=5

y₁ = (-1-5) / (2*1)

y₁=-6/2

y₁=-3 (не принимаем во внимание, потому что это нет натуральное число)

y₂ = (-1+5) / (2*1)

y₂=4/2

y₂=2

x₂=1+2

x₂=3

10*3+2 = 32