Из пункта А в пункт Б, расстояние между этими равна 30 км, велосипедист проехал с определенной скоростью, а возвращался с скоростью на 3 км/час большей и потратил на 30 минут меньше, чем на путь с А в Б. Найти начальную скорость велосипедиста

Пусть начальная скорость велосипедиста х, тогда скорость с которой он возвращался х+3. Время, которое потратил велосипедист на преодоление расстояния от А до Б равно 30/х, а на расстояние от Б до А - 30 / (х+3). Известно, что на возвращение велосипедист потратил на 30 минут меньше времени (что составляет 0,5 часа), значит можно записать уравнение:

30/х-30 / (х+3) = 0,5

30 * (х+3) - 30*х=0,5 х (х+3)

30 х+90-30 х=0,5 х²+1,5 х

0,5 х²+1,5 х-90=0

D=1,5²-4*0,5 * (-90) = 2,25+180=182,25

x₁ = (-1,5-13,5) / (2*0,5) = - 15/1=-15

x₂ = (-1,5+13,5) / (2*0,5) = 12/1=12

Так как скорость не может быть отрицательной выбираем ответ 12 км/ч