Решите систему уравнений

3 х+2 у=17.5

5 х-3 у=16.5

Умножаем 1 уравнение на 3 и 2 на 2 и складываем:

9x+6y+10x-6y=52,5+33

19x=85,5

x=855/190=45/10=4,5

подставляем значение x в 1 уравнение:

3*4,5+2y=17,5

2y=17,5-13,5

2y=4

y=2

Ответ: (4,5; 2)

3 х + 2 у = 17,5 → Складываем со 2-ым

5 х - 3 у = 16,5 получаем:

8 х - у = 34

у = 8 х - 34 → подставляем в 1-ое уравнение,

получаем:

3 х + 2 (8 х - 34) = 17,5

3 х + 16 х - 68 = 17,5

19 х - 68 = 17,5

19 х = 68 + 17,5

19 х = 85,5

х = 4,5 → подставляем значение х во 2-ое уравнение,

получаем;

5 * 4,5 - 3 у = 16,5

22,5 - 3 у = 16,5

3 у = 22,5 - 16,5

3 у = 6

у = 2

Ответ: х = 4,5; у = 2