Какая функция является нечетной? a) y=x^5+x^3 b) y=x^5+x^4 c) y=x^5-x^2 d) y=x^5+x^2 e) y=x^5-x^4 Ответ обоснуйте!

Функция является нечетной если выполняется равенство: y (-x) = - y (x).

Проверим:

а) y (-x) = y = (-x) ^5 + (-x) ^3=-x^5-x^3 = - (x^5+x^3) равенство выполняется т. к. y (x) = x^5+x^3

y (-x) = - (x^5+x^3), значит функция нечетная.

б) y (-х) = (-x) ^5 + (-x) ^4=-х^5+x^4 = - (х^5-x^4) равенство не выполняется, значит функция не явл. нечетной.

в) y (-х) = (-x) ^5 - (-x) ^2=-х^5-x^2 = - (х^5+x^2) равенство не выполняется, значит функция не явл. нечетной.

г) y (-х) = (-x) ^5 + (-x) ^2=-х^5+x^2 равенство не выполняется, значит функция не явл. нечетной.

д) y (-х) = (-x) ^5 - (-x) ^4=-х^5-x^4 = - (х^5+x^4) равенство не выполняется, значит функция не явл. нечетной.

Ответ: А)