Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 8 раз?

В 512 раз

Объем правильного тетраэдра вычисляется по формуле:

где a - величина ребра в принятых единицах измерения

В увеличенном тетраэдре ребро (назовем его b) составляет 8a

подставляя, заменяя и деля увеличенный объем на сравниваемый (с ребром b выраженным через значение a, то есть b = 8a) получаем, что увеличение объема в данном случае будет составлять 8³ = 512 (ед.)

То есть в общем случае:

увеличение/уменьшение объема правильного тетраэдра пропорционально кубу единицы увеличения/уменьшения его ребра