Из города по двум переендикулярным дорогам вышли в разное время два пешехода. Скорость одного из гих равна 4 км/ч, а другого 5 км/ч. Первый находится в 7 км от города, а второй в 10. Через сколько часов расстояние между пешеходами будет 25 км?

Пусть искомое время х тогда

Расстояние первого пешехода от города равно 7+4 х

Расстояние второго пешехода от города равно 10+5 х

Поскольку дороги перпендикулярны то расстояние между пешеходами находится по теореме Пифагора и равно 25 Тогда

(7+4 х) ^2 + (10+5 х) ^2 = 625 После возведения в квадрат и приведения подобных получим квадратное уравнение

41 х^2 + 156 х-476=0

Дискриминант равен 156^2-4*41 * (-476) = 102400

Корень квадратный из дискриминанта равен 320

Тогда первый корень квадратного уравнения = - 476/82 отрицательный и не подходит

второй корень равен (-156+320) / 2*41 = 2

Ответ Через 2 часа расстояние между пешеходами будет 25 км