Основание прямоугольной трапеции равны 9 см и 18 см, а большая боковая сторона 15 см. Найдите площядь трапеции

Решение:

Зная формулу площади трапеции S = (a+b) / 2*h, где а и в - основания трапеции, h-высота трапеции.

В данном случае, чтобы найти площадь трапеции необходимо найти высоту трапеции h

Если мы опустим перпендикуляр (т. е. высоту) на нижнее основание, мы получим прямоугольный треугольник с гипотенузой (это боковая сторона трапеции), равной 15 см и катет, равный другой боковой стороне 9 см.

По теореме Пифагора находим второй катет прямоугольного треугольника (высоту h)

Он равен: h=sqrt (15^2 - 9^2) = sqrt144=12

Находим площадь трапеции: (9+18) / 2*12=162 (см^2)

Ответ: 162 см^2