найдите периметр прямоугольника, у которого одна сторона на 4 см больше другой и площадь которого равна 60 см в квад

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

а - ? см, на 4 см >, чем b

b - ? см

S=60 см²

Р - ? см

Решение

a=4+b

s=a*b

s = (4+b) * b=4b+b^2

b^2-4b-60=0

x2 + 4x - 60 = 0

D = b2 - 4ac

D = 16 + 240 = 256 = 16^2

x1,2 = - b ± √D/2a

x1 = - 4 + 16/2 = 12/2 = 6

x2 = - 4 - 16/2 = - 20/2 = - 10

Ответ: x1 = 6; x2 = - 10

b = 6; ширина прямоугольника.

a=4+b

a=4+6=10 длина прямоугольника.

P=2 (a+b) = 2 (10+6) = 16*2=32

х - ширина

х+4 см - длина

S = x * (x+4) = 60 кв. см.

х^2+4x-60=0

х=6 см ширина

6+4=10 см - длина

P=2 (6+10) = 32 cv