При каких значениях а уравнение ах=х-2 (по модулю) имеет хотя бы одно решение?

Question

Алгебра

Корнюха

23 сентября, 11:35

При каких значениях а уравнение ах=х-2 (по модулю) имеет хотя бы одно решение?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гошуля · Answer 1

Ax=Ix-2I

Раскрываем модуль и имеем два уравнения:

ax=x-2 x (a-1) = - 2 x=-2 / (a-1) a-1≠0 a≠1

ax=-x+2 x (a+1) = 2 x=2 / (a+1) a+1≠0 a≠-1 ⇒

a∈ (-∞-1) ∧ (-1; 1) ∧ (1; +∞).