Помогите решить уравнение cos2x+3sin2x=3

(cosx) ^2 - (sinx) ^2+6sinxcosx=3 (cosx) ^2+3 (sinx) ^2

2 (cosx) ^2+4 (sinx) ^2-6sinxcosx=0

(cosx) ^2+2 (sinx) ^2-3sinxcosx=0

поделим обе части на (sinx) ^2, будем иметь:

(ctgx) ^2-3ctgx+2=0

делаете замену ctgx=a и решаете квадратное уравнение вида:

a^2-3a+2=0

откуда a1=1, a2=2

возвращаетесь к ctgx:

ctgx=1 ctgx=2

далее решаете эти два уравнения и, если необходимо, проверяете, удовлетворяют ли их корни исходному уравнению.