Помогите решить:

6^12-x=4^x

5^х*2^-х = 0,4

В первом задании скорее всего должно быть не 6 а 16. сделаю 2 варианта:

1) 16^ (12-х) = 4^х

Наша задача привести к одинаковому основанию:

16=4^2

4^ (2 * (12-х)) = 4^х

2 * (12-х) = х

24-2 х=х

24=х+2 х

3 х=24

х=8

Ответ: х=8

2) (5^х) * (2^ (-х)) = 0,4

Наша задача привести к одинаковому основанию:

2^ (-х) = (1/2) ^х

0,4=4/10=2/5

(5^х) * (1/2) ^х) = 2/5

(5/2) ^х = (5/2) ^ (-1)

х=-1

Ответ: х=-1

Если там все же 6 а не 16, тогда:

3)

6^ (12-х) = 4^х

Наша задача привести к одинаковому основанию:

возьмём от правой и левой части логарифм по основанию 6: log (6).

напомню логарифм по основанию 6 от 6 равен одному: log (6) 6=1, а степень показателя логарифма выносится перед ним как множитель, имеем:

log (6) 6^ (12-x) = log (6) 4^x

(12-х) * log (6) 6=х*log (6) 4

12-х = х*log (6) 4

12=х + х*log (6) 4

Вынести х за скобки:

х * (1 + log (6) 4) = 12

х=12 / (1 + log (6) 4)

Ответ: х=12 / (1 + log (6) 4)

(16*10^-2) ^2 * (15*10^3) В