две трубы работая совместно наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отднльности может наполнить его на 6 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов заполняет басеен первая труба?

пусть за хч-первая наполнит, а х+6 ч-наполнит вторая труба.

1/х-производительность первой трубы в 1 час, а 1 / (х+6) - производительность второй.

а 1/4 ч общая производительность за 1 час.

Составим уравнение:

1/х+1 / (х+6) = 1/4 - приводим к общему знаменателю-4*х * (х+6)

4 х+4 х+24=х²+6 х

х²-2 х-24=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D = (-2) ²-4*1 * (-24) = 4+96=√100=10;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁ = (10+2) / 2=12/2=6;

x₂ = (-10+2) / 2=-8/2=-4 - этот ответ не подходит, т. к. время не может быть отрицательное.

Значит

первая труба в отдельности может наполнить бассейн за 6 ч, а вторая 6+6=за 12 часов.