Два велосипедиста, Вася и Петя, тренируются на круговом треке длиной 500 метров. Вася проезжает за 10 минут четыре круга, а Петя проезжает за 15 минут 5 кругов. Верно ли утверждение?

1) Скорость Васи 12 км/ч

2) Скорость Васи на 20% больше скорости Пети

3) Если Петя И Вася одновременно стартуют из одной точки трека в разных направлениях, то до их встречи с момента старта пройдёт больше 1,5 минут

4) Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в одном направлении, то за 50 минут будет четыре обгона

1) Вася проезжает за 10 минут (10/60=1/6 часа) 4 круга, т. е. 500*4=2000 м = 2 км.

v (скорость) = S (расстояние) / t (время) = 2 / (1/6) = 12 км/час - утверждение верно

2) S (расстояние, которое проехал Петя) = 500*5=2500 м=2,5 км

t (время) = 15 минут=15/60=1/4 часа

v = 5*500 / (1/4) = 2,50/,25 = 10 (км/час) - скорость с которой ехал Петя.

20% от 12 равно 2,4 (12*0,2)

12-2,4=9,6 км/час, а Петя ехал с большей скоростью - 10 км/час

скорость Васи на 20 % больше скорости Пети - утверждение не верно

3) Скорость сближения: 12+10=22 км/час

Расстояние: 500 м=0,5 км

Время встречи:

t=S/v=0,5/22=1,4 минуты

Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в разных направлениях, то до их встречи с момента старта пройдет больше 1,5 минут - утверждение не верно.

4) 50 минут = 50/60 = 5/6 часа

S=v*t=12*5/6=10 (км) - расстояние которое проедет Вася за 50 минут, т. е он проедет 10/0,5 = 20 кругов

S=v*t=10*5/6=8 (км) - расстояние которое проедет Петя за 50 минут, т. е. он проедет 8/0,5 = 16 кругов.

20-16=4

Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в одном направлении, то за 50 минут будет четыре обгона - утверждение верно.