Помогите проверить задачу: В море встретились два корабля. один из них шел в восточном направлении, другой в северном. скорость первого на 10 узлов больше, чем второго. через 2 часа расстояние между ними оказалось равным 100 милям. найдите скорость каждого корабля.

Пусть скорость второго корабля x, тогда скорость первого x+10.

s1 - путь первого корабля за 2 часа, s1 = (x+10) * 2=2x+20

s2 - путь второго корабля за 2 часа, s2=2x

Т. к. корабли шли перпендикулярно друг другу, получаем прямоугольный треугольник с катетами s1, s2 и гипотенузой 100

100^2 = (s1) ^2 + (s2) ^2, (2x+20) ^2 + (2x) ^2=1000,

4x^2+80x+400=1000, x^2+20x-2400=0, (x+60) (x-40) = 0, x=40, т. к. x>0

Ответ: скорость второго 40 узлов, скорость первого 50 узлов.