Помогите решить

Ответ будет 2, но как к нему прийти не методом подбора?

Корень из выражения 3 х-2 плюс корень из выражения 2 х+5 равно 5

(√3x-2+√2x+5) 2 = (5) 2

3x-2+√2x+5 = (5) 23x-2+2x+5 = (5) 2

3x-2+√2x+5=25

√2x+5=-3x+27

(√2x+5) 2 = (-3x+27)

2x+5 = (-3x+27) 2

2x+5=9x2-162x+729

√3x-2+√2x+5=53x-2+2x+5=5

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в квадрат.

(√3x-2+√2x+5) 2 = (5) 2 (3x-2+2x+5) 2 = (5) 2

Упростим левую часть уравнения.

3x-2+√2x+5 = (5) 23x-2+2x+5 = (5) 2

Упростим правую часть уравнения.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов ...

3x-2+√2x+5=253x-2+2x+5=25

Переместим все члены, содержащие √2x+52x+5, в правую часть уравнения.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов ...

√2x+5=-3x+272x+5=-3x+27

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в квадрат.

(√2x+5) 2 = (-3x+27) 2 (2x+5) 2 = (-3x+27) 2

Упростим левую часть уравнения.

2x+5 = (-3x+27) 22x+5 = (-3x+27) 2

Упростим правую часть уравнения.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов ...

2x+5=9x2-162x+7292x+5=9x2-162x+729

Поскольку xx в правой части уравнения, развернем уравнение, чтобы он оказался слева.

9x2-162x+729=2x+59x2-162x+729=2x+5

Переместим все члены, содержащие xx, в левую часть уравнения.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов ...

9x2-164x+729=59x2-164x+729=5

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов ...

9x2-164x+724=09x2-164x+724=0

Воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения, чтобы найти решения.

-b±√b2-4 (ac) 2a-b±b2-4 (ac) 2a

Подставляем значения a=9a=9, b=-164b=-164 и c=724c=724 в формулу корней квадратного уравнения и решаем относительно xx.

164±√ (-164) 2-4⋅ (9⋅724) 2⋅916± (-164) 2-4⋅ (9⋅724) 2⋅9

x=82±4√139x=82±4139

x=82+4√139x=82+4139

x=82-4√139x=82-4139

x=82+4√139; 82-4√139x=82+4139; 82-4139

√3x-2+√2x+5=53x-2+2x+5=5.

82+4√13982+4139

x=82-4√139x=82-4139

x≈7,50864387