Две стороны квадрата уменьшили на 3 см, при этом образовался прямоугольник, площадь котороо на 6 см квадратных меньше площади квадрата. Найдите сторону квадрата.

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда его площадь равна x² см².

У образовавшегося прямоугольника длина равна x см, а ширина - (x - 3) см. Тогда его площадь равна x (x - 3) см², что на 6 см² меньше площади квадрата. Таким образом, x (x - 3) + 6 = x² ⇔ x² - 3x + 6 = x² ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 (см).

Замечание: задача составлена некорректно, так как сторону квадрата длиной 2 см невозможно уменьшить на 3 см.

Ответ: 2 см.