1) квадрат числа 1996 равен

2) Значение выражения a³+a²b-ab²-b³ при а=11, 6; b = - 1,6 равно

a) 1320 б) 13,2·132 в) 1420 г) 1220 д) 14,2·142

3) если x-y=4, а xy=12, то значение выражений x²+y² равно

а) 40 б) 38 в) 8 г) 42 д) 46

4) если b-1/b=2,5, то выражение b²+1/b² равно

1) 1996² = (2 000-4) ² = 2000² - 2*2000*4 + 4² = 4 000 000 - 16 000 + 16 =

= 3 984 016

2) a³+a²b+ab²-b³ = a² (a+b) - b² (a+b) = (a+b) (a²-b²) = (a+b) (a-b) (a+b) =

= (a+b) ² (a-b)

(a+b) ² (a-b) = (11,6 + (-1,6)) ² (11,6 - (-1,6)) = (11,6-1,6) ² (11,6+1,6) =

= 10² * 13,2 = 100 * 13,2 = 1320

ответ: а)

3) х-у=4; ху=12

х = 4+у

у (4+у) = 12

4 у+у²=12

у²+4 у-12=0

D=16+48=64

у₁ = - 4-8 / 2 = - 6

у₂ = - 4+8 / 2 = 2

х₁ = 4 + (-6) = 4-6 = - 2

х₂ = 4+2 = 6

х²+у² = (-6) ²+2² = 36+4 = 40

ответ: а)

4) b - 1/b = 2,5 (возведем в квадрат обе части)

b² - 2 * b * 1/b + 1/b² = 6,25

b² + 1/b² = 6,25-2

b² + 1/b² = 4,25

ответ: б)