Задана геометрическая прогрессия bn: b1>0; b1+b4=-49 и b2+b3=14. Найти первый элемент b1 и знаменатель q геометрической прогрессии.

B1 + b1q^3 = - 49

b1q + b1q^2 = 14 разделим первое уравнение на 2-е

(1 + q^3) / (q + q^2) = - 7/2

(1+q) (1 - q + q^2) / q (1 + q) = - 7/2

(1 - q + q^2) / q = - 7/2

2 (1 - q + q^2) = - 7q

2 - 2q + 2q^2 + 7q = 0

2q^2 + 5q + 2 = 0

D = b^2 - 4ac = 25 - 16 = 9

q1 = - 1/2, a) b1 + b1q^3 = - 49 б) q2 = - 2 b1 + b1q^3 = - 49

b1 + b1 * (-1/8) = - 49 b1 + b1 * (-8) = - 49

7/8 b1 = - 49 - 7b1 = - 49

b1 = - 49: 7/8 = - 49*8/7 = = 56 b1 = 7