sin6x-sin12x=0

В ответ записать величину наименьшего положительного корня уравнения, выраженную в градусах.

используем формулу: sinx-siny=2sin ((x-y) / 2) * cos ((x+y) / 2)

получаем: 2sin (-3x) * cos9x=0

делим обе части уравнения на 2: sin (-3x) * cos9x=0

и решаем: sin (-3x) = 0 cos9x=0

-sin3x=0 cos9x=0

sin3x=0 cos9x=0

3x=пи*k 9x=пи*k, где к-целое число

х1=пи*k/3 x2=пи*k/9

подставляем k:=1 х1=пи/3 х2=пи/9

пи/9<пи/3, следовательно, ответ пи/9, т. к. пи=180 градусам ответ (окончательный) : 20