Автомобиль, пройдя путь от А до В, равный 300 км, повернул назад, увеличив скорость на 12 км/ч. В результате на обратный путь он затратил на 50 мин меньше, чем на путь от А до В. Найдите первоначальную скорость автомобиля.

Пусть х км/ч скорость с которой ехал автомобиль из А в В

(х + 12) км/ч скорость с которой ехал автомобиль из В в А

300/х ч - времени затратил на путь из А в В

300 / (х+12) ч - времени затратил на путь из В в А.

По условию известно что на обратный путь он потратил на 50 минут (50/60 = 5/6 ч) меньше, получаем уравнение:

300/х - 300 / (х+12) = 5/6

6 (300 (х+12) - 300 х) = 5 х (х+12)

5 х² + 60 х = 6 * 300 * 12 (сократим на 5)

х² + 12 х - 4320 = 0

Д = 144 + 17280 = 17424

х = (-12 + 132) / 2 = 60

60 км/ч - скорость автомобиля из А в В.

Ответ. 60 км/ч.