1) Определите число корней уравнения: а) 3 х2+7 х-25=0. б) 2 х2+х+5=0. 2) Решите уравнения: а) х2-11 х-42=0. б) - 2 х2-5 х-2=0. в) х4-13 х2+36=0.

А) D=b2-4ac = 49+12*25 D>0 значит 2 корней

б) D=1-40=-39 D<0 значит 0 корней

Решение:

а) х2-11 х-42=0

D=121+168=289 √ (289) = 17

Х1 = (11+17) / 2=14

Х2 = (11-17) / 2=-3

Ответ: - 3; 14

б) - 2 х2-5 х-2=0

D=25-16=9 √9=3

Х1 = (5+3) / - 4=-2

Х2 = (5-3) / - 4=-0,5

Ответ: - 0,5; - 2

в) х4-13 х2+36=0

Замена: х2=а

а2-13 а+36=0

По теореме Виета:

А1+А2=13

А1*А2=36 отсюда следует, что А1 = 4 А2 = 9

Обратная замена:

х2=4 Х1=2 Х2=-2

х2=9 Х3=3 Х4=-3

Ответ: 2; - 2; 3; - 3