Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров вминуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 400 литров она заполняет на 2 часа 20 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 900 литров.

Пусть х = производительность (л/мин) 1-й трубы, тогда (х+5) - производительность 2-й трубы. 1-я труба заполняет резервуар 400 л за время (400/х). 2-я труба заполняет резервуар 900 л за время 900 / (х+5). 2 ч20 мин = 140 мин

Уравнение: 400/х - 900 / (х+5) = 140

разделим на 20

20/х - 45 / (х+5) = 7

20 (х+5) - 45 х = 7 х (х+5)

20 х + 100 - 45 х = 7 х² + 35 х

7 х² + 60 х - 100 = 0

D = 60² + 28·100 = 3600 + 2800 = 6400

√D = 80

x₁ = (-60 + 80) : 14 = 10/7

x₂ = (-60 - 80) : 14 = - 10 (не является решением, т. к. производительность не может быть отрицательной)

Ответ: 10/7 л/мин