Решите уравнение:

а) 5 х - 18√х - 8 = 0

б) √33-8 х = х (33-8 х под корнем)

1.

5x-18√x-8=0

D (y) : x≥0

√x=m, m≥0

5m²-18m-8=0

D = (-18) ²-4*5 * (-8) = 324+160=484=22²

m = (18+22) / 2*5=40/10=4

m = (18-22) / 2*5=-4/10=-0,4 - посторонний корень

m=4 ⇒ √x=4 ⇒ x=16

Ответ: x=16

2.

√ (33-8x) = x / () ²

D (y) : 33-8x≥0, x≥0

-8x≥-33, x≥0

x≤33/8, x≥0

33-8x=x²

x²+8x-33=0

D=8²-4 * (-33) = 64+132=196=14²

x = (-8+14) / 2=6/2=3

x = (-8-14) / 2=-22/2=-11 - посторонний корень

Ответ: x=3