Для геометрической прогрессии (bn) известно: b1=15; n=3; Sn=65/3. Найти: q и bn

Question

Алгебра

Гервасий

15 апреля, 16:23

Для геометрической прогрессии (bn) известно: b1=15; n=3; Sn=65/3. Найти: q и bn

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Серафим · Answer 1

b1=15; n=3; Sn=65/3. Найти: q и bn

Sn=b1-bn*q/1-q 65/3=15-bn*q/1-q bn=b1*q^n-1 65/3=15 - (15*q^n-1) * q/1-q 15-15q*q^2-1/1-q=65/3 15-15q^2/1-q=65/3 15 (1-q^2/1-q=65/3 1-q^2/1-q=13/9 13 (1-q^2) = 9 (1-q) 13-13q2=9-9q 13-13q^2-9+9q=0 - 13q^2+9q+4=0 D=81-4 * (-13) * 4=81+208=289 q1=-9+17/2 * (-13) = 8/-26=-4/13 q2=-9-17/2 * (-13) = - 26/-26=1 bn=b1*q^n-1=15*1^2=15