первый член арифметической прогрессии равен 7. найдите ее второй и третий члены, если известно что они являются квадратами двух последовательных натуральных чисел?

Question

Алгебра

Акулина

18 июля, 17:55

первый член арифметической прогрессии равен 7. найдите ее второй и третий члены, если известно что они являются квадратами двух последовательных натуральных чисел?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тамуся · Answer 1

7; x^2; (x+1) ^2; ...

Система:

x^2=7+d d=x^2-7

(x+1) ^2 = (7+d) + d=7+2d (x+1) ^2 = (7+d) + d=7+2d

x^2+2x+1=7+2 (x^2-7)

x^2+2x+1=7+2x^2-14

x^2-2x-8=0

D = (-2) ^2-4 * (-8) = 4+32=36

x1=2+6/2=8/2=4

x2=2-6/2=-2 не подходит.

a2=4^2=16

a3=5^2=25

7; 16; 25; ...