Перимтр прямоугольного триугольника 84 см, а его гипотенуза 37 см, Найти площу! Это задача при помощи систем уровнений

Р=а+в+с. Известно, что периметр равен 84, а гипотинуза 37.

Составляем систему:

а+в+37=84

а²+в²=37²

а+в=47; а=47 - в

(47-в) ²+в²=1369

2209 - 94 в + в²+в² - 1369=0

2 в²-94 в + 840=0

в² - 47 в + 420=0

D=47²-4*420

D=529

х₁=47-23/2=12

х₂=47+23/2=35

Следлвательно один катет равен 12, второй 35. S=½*ав

S=½*12*35

S=210 см²