1. Сколькими способами можно рассадить 6 человек у круглого стола?

Их можно рассадить 5! или 6!/6 способами, т. е. 120 способами. Так как за круглым столом выбор первого человека не влияет на чередование элементов, то первым можно взять любого, а оставшихся упорядочим относительно выбранного. Условия: если для каждого человека предусмотрено место, и если каждый из них сядет.