Разложите на множители x^3 - x + 2x+2;

y^3 - 3y^2 + 6y - 8; a^4 - 2a^3 + a^2 - 1; a^2 - 2ab + b^2 - z^2

Разложим, используя формулы сокращённого умножения и способы группировки:

х³ - х + 2 х + 2 = х (х² - 1) + 2 (х + 1) = х (х - 1) (х + 1) + 2 (х + 1) = (х + 1) (х (х - 1) + 2) = (х² - х + 2) (х + 1)

у³ - 3 у² + 6 у - 8 = (у³ - 8) - 3y (y - 2) = (y - 2) (y² + 2y + 4) - 3y (y - 2) = (y - 2) (y² + 2y + 4 - 3y) = (y - 2) (y² - y + 4).

а⁴ - 2 а³ + а² - 1 = а² (а² - 2 а + 1) - 1 = а² (а - 1) ² - 1 = (а (а - 1)) ² - 1² = (а (а - 1) - 1) (а (а - 1) + 1) = (а² - а - 1) (а² - а + 1)

а² - 2 аb + b² - z² = (a - b) ² - z² = (a - b - z) (a - b + z).