Найти указанный предел: lim x⇒0 1-cos4x/2arcsin^2 2x

Question

Алгебра

Гения

7 июня, 21:44

Найти указанный предел: lim x⇒0 1-cos4x/2arcsin^2 2x

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Элюся · Answer 1

lim x⇒0 1-cos4x/2arcsin^2 2x=0,5lim (1-cos4x / (arcsin^2 2x) = 0,5lim (1-cos4x) ' / (arcsin^2 2x) '=0,5lim (√ (1-x^2) sin4x/arcsinx2) = 0,5lim (√ (1-x^2) sin4x) ' / (arcsinx2) '=

=0,5lim (2-8x^2) cos4x-2xsin4x)) = 0,5 (lim (2-8x^2) limcos4x-lim2xsin4x) = 0,5 (2limcos4x-2limxsin4x) = 0,5 (-2limxlimsin4x+2limcos4x) = 0,5*2limcos4x=0,5*2*1=1